第二十章 从初中数学到韦达定理的推广证明 (第3/3页)
蓝冰心满意足地靠在沙发上，看着伊诚拿出今天冉老师给的私货卡片，开始做起了题。
她匆匆瞥了一眼。
明显今天的文字叙述比昨天的要多得多，A6纸前后两页都写得密密麻麻的。
伊诚从头开始审题：
（1）一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac大于0)中，设两个根为x1，x2（不知道为什么，在起点打不出大于符号）
试证明：
x1+x2=-b/a
x1·x2=c/a
1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1·x2
（注明：不得用一元二次方程的求根公式进行证明）
咦，还挺简单的啊。
伊诚心想，这不是初中的题目吗？
“韦达定理啊。”旁边的蓝冰感叹到。
“嗯，是的。”伊诚点了点头回应她。
这就是数学史上非常有名的韦达定理。
说是伟大定理也一点都不过分，它第一次阐述了根与系数之间的关系。
古巴比伦人早在公元前21世纪，就给出了关于首项为1的一元二次方程的求根公式。
是的，当时还是小学六年级的伊诚了解到这个知识的时候，完全被震惊了。
直到今天，仍然有超过数亿国人都不会解的一元二次方程，在4000多年前，就已经被记录下来。
那块记载着这个著名算法的公式石板被称为《大不列颠13901号泥板》，现在收藏在英国大不列颠博物馆中。
伊诚一直都想去大不列颠博物馆看看这块神奇的石板。
哪怕一次也好。
在公元前21世纪就已经被发现的一元二次方程算法，一直到16世纪才被法国数学家韦达发现了其中的根和系数之间的关系。
并为后世留下了神奇的韦达定理。
历史的传承就是这么奇妙，过了3700年才被发现内在关系，而韦达定理的证明，却又等待了200年才由数学王子高斯证明了代数基本定理之后才得到完全证明。
“又一个跟高斯有关的公式。”伊诚会心一笑。
好在他现在还是个高中生，不用像高斯一样，先证明代数基本定理，只要拿来用就可以了。
唯一比较麻烦的是文中说的，不能直接使用求根公式。
不过不要紧。
伊诚微微一笑。
我重新推导一遍求根公式就好了，这是初中生都能轻松完成的推导过程。